Hitunglah jumlah semua bilangan asli kelipatan 4 yang kurang dari 200.

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Hitunglah jumlah semua bilangan asli kelipatan 4 yang kurang dari 200.

Pembahasan:

Bilangan asli kelipatan 4 yang kurang dari 200 adalah \(4,8,12,\cdots,196\) sehingga diperoleh \(a = 4, b = 4, \) dan \(U_n = 196\).

Kita cari nilai \(n\) terlebih dahulu, yakni:

\begin{aligned} U_n &= a + (n-1)b \\[8pt] 196 &= 4+(n-1) \cdot 4 \\[8pt] 196 &= 4+4n-4 \\[8pt] 4n &= 196 \\[8pt] n &= \frac{196}{4} = 49 \end{aligned}

Dengan demikian, jumlah dari deret tersebut, yaitu:

\begin{aligned} S_n &= \frac{n}{2}(a+U_n) = \frac{49}{2}(4+196) \\[8pt] &= \frac{49}{2}(200) = 49(100) \\[8pt] &= 4900 \end{aligned}